ENTREVISTAS


Fisica y Karate
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Actuzalizado 2006-03-28

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La Fisica aplicada a la rotura en las Artes Marciales

El exámen concienzudo de la forma en que un experto en Karate puede romper bloques de madera y de hormigón con su simple mano pone de manifiesto la notable capacidad del cuerpo para ejercer sin ayuda una fuerza física.
Nos es familiar la figura de un experto en Karate rompiendo gruesos bloques de madera o de hormigón valiéndose simplemente de su mano. La operación resulta tan rara que a menudo se considera como un engaño o una ilusión pero en realidad no hay truco alguno. Incluso un principiante en el ejercicio del Karate puede rápidamente aprender a romper una buena tabla de madera y pronto llega a ser capaz de romper una pila entera de ellas
Estudiamos con detalle cómo la simple mano puede romper bloques de madera o de hormigón y por extensión realizar daños análogos en otros objetos sin sufrir fracturas o lesiones. El descubrimiento clave reside en que la mano del Karateka puede desarrollar una velocidad máxima de 10 a 14 metros por segundo y ejercer una fuerza superior a los 3000 newton, es decir, unos 300 kilogramos. Si la posición de la mano es la adecuada puede resistir fácilmente la fuerza contrapuesta resultante.
Las técnicas del Karate difieren netamente de las seguidas en los métodos occidentales de combate con mano desnuda. El Karateka concentra sus golpes sobre una pequeña área del objetivo y trata de conseguir una penetración de cerca de un centímetro, sin la extensión extensa y continuada del puñetazo en el boxeo occidental. Mientras los boxeadores comunican un gran impulso a toda la masa de su oponente echándolo hacía atrás, el karateka comunica un gran impulso a un área reducida del cuerpo de su oponente y este ímpetu es capaz de romper los tejidos y los huesos. Un golpe de Karate bien ejecutado suministra al objetivo varios kilovatios de potencia durante varios milisegundos, lo cual basta para romper bloques de madera, y de hormigón.
Aunque el romper objetos no sea su finalidad, discutiremos dicha operación como un medio para poner de relieve la cantidad de energía suministrada en un golpe bien ejecutado. Parece que su práctica desarrolla al máximo la capacidad del hombre para ejercer sin ayuda una fuerza física.
Los bloques de madera que emplearnos en nuestros experimentos eran piezas normalizadas de pino blanco seco, que pesaban 280 gramos, medían 28 centímetros de largo, 15 centímetros de ancho y 1,9 de grueso. Estaban cortadas de modo que el veteado fuera paralelo al ancho. Las tabletas de hormigón eran ladrillos que pesaban 6,5 kilogramos y tenían 40 centímetros de largo, 19 de ancho y cuatro de grueso. Tales ladrillos fueron secados en un horno durante varias horas para eliminar el exceso de agua y con ello hacer su contenido uniforme. Hacia los extremos de cada bloque de madera o de hormigón se colocó un soporte que reducía su longitud efectiva en cuatro centímetros
En una demostración de rotura de bloques, el karateka golpea encima del bloque, en un conjunto de puntos próximos al centro. En nuestros experimentos, por razones de sencillez, supondremos que la fuerza está uniformemente distribuida en todos estos puntos. Además, supondremos (y experimentos posteriores lo confirman) que la flexión del bloque al ser golpeado es muy pequeña al lado de sus dimensiones.
Como primera etapa en la comprensión de la física del proceso de rotura, imagine un puño levantado contra un bloque apoyado en sus extremos. El impacto motivará que el bloque se flexione en la dirección según la cual se mueve el puño. Al deformarse el bloque, la mitad superior resulta comprimida mientras la mitad inferior se expansiona.
La máxima compresión se presenta en la superficie superior y la máxima expansión en la superficie de la base. Debido a que la madera y el hormigón son menos resistentes a una tensión que a una compresión, el bloque comienza a rajarse en la superficie del fondo. La grieta se propaga rápidamente hacia arriba a medida que el puño sigue ejerciendo sobre el bloque una fuerza hacia abajo.
La elongación en la superficie del fondo es ocasionada por la fuerza en el plano del bloque que resulta del impacto del puño. Expresado de otro modo, el esfuerzo en este plano, o fuerza referida a la unidad de sección recta, da lugar a una deformación o elongación relativa del bloque. La relación entre esfuerzo y deformación se comprende mejor imaginando que el fondo del bloque está formado por un muelle helicoidal horizontal. El bloque resiste al esfuerzo estirándose tal como lo hace el muelle. El muelle se opone con una fuerza que es proporcional a su extensión. En otras palabras, el esfuerzo es igual a la extensión multiplicada por la constante del muelle dado un parámetro que caracteriza su elasticidad. Ya que esfuerzo es análogo a fuerza, y deformación es análoga a extensión, vale una relación similar para el bloque: el esfuerzo es igual a la deformación multiplicado por el módulo de elasticidad, que para un material dado es una constante que depende de las características físicas del material propiamente dicho.
Cuando el esfuerzo alcanza un valor crítico, llamado módulo de rotura, el bloque se rompe. Ya que el proceso de estirar un muelle hasta que se rompe es análogo a la rotura de un bloque, las ecuaciones para el muelle que conducen a las expresiones de la energía y la fuerza en el punto de rotura también son aplicables al bloque.
Resulta que la energía necesaria para romper el bloque es igual a su volumen (V), multiplicado por el cuadrado del módulo de rotura (o), dividido por el doble del módulo de elasticidad de Young. La fórmula Vo2/(2E) está de acuerdo con la intuición relativa al proceso de rotura.
Es evidente que se necesita más energía para romper bloques grandes y bloques que están sujetos a mayores esfuerzos. No sorprende tampoco que la energía crítica sea inversamente proporcional al módulo de elasticidad. Este es una medida de elasticidad del bloque y cuanto mayor es dicho módulo es más baja la energía crítica, pues se necesita menos energía para deformarlo.
La fórmula anterior proporciona solo una estima aproximada de la energía crítica, las propiedades físicas de los bloques no son tan simples como la de los muelles. Sin embargo, es útil ya que indica los parámetros que son importantes en el proceso de rotura y da idea de su influencia relativa. Así, la fórmula sugiere que la energía crítica es proporcional al cuadrado del módulo de rotura, lo cual señala que si se tienen dos materiales con las mismas propiedades, salvo que sus módulos de rotura difieren en un factor dos, se necesita una energía cuatro veces mayor para romper el material del módulo mayor.
Para calcular las energías críticas aplicando la fórmula, hay que conocer los módulos de rotura y de elasticidad de los dos tipos de bloque empleados. Debido a que no figuran los datos pertinentes en la bibliografía hemos medido dichos módulos en una prensa hidráulica en la que se colocaron las muestras de madera y de hormigón y se registró la deformación en función de la fuerza aplicada. La madera es un material bastante elástico, normalmente muestra un centímetro de deformación antes que se produzca la rotura.
Es necesaria una fuerza de 500 newton para provocar dicha deformación. (Un newton es aproximadamente equivalente a la fuerza ejercida por el peso 100 gramos, o sea, el de una manzana.) La deformación requerida para provocar la rotura en un bloque de hormigón es sólo de un milímetro y para ello se necesita una fuerza comprendida entre 2500 y 3000 newton A partir de estas mediciones, se encuentra que el módulo de elasticidad de la madera vale 1,4 x 10 (8) newton por metro cuadrado y el del hormigón es de 2.8 x 10 (9) . El módulo de rotura de la madera importa 3.6 x 10 (6) newton por metro cuadrado y el del hormigón 4.5 x 10 (6).
Al Introducir los valores de tales módulos en la fórmula de la energía resulta una energía crítica de 32 joule para la madera y de 10 joule para el hormigón. (Un joule es la energía necesaria para elevar una pesa de un kilogramo diez centímetros de altura.) Tales estimas aproximadas de las energías críticas parecen ser del orden de magnitud correcto pues las mediciones indican que se dispone de unos 100 joule mediante un golpe de Karate. Tales valores de la energía crítica no son dignos de confianza considerados individualmente, pero en conjunto dan una idea adecuada de la razón entre la energía requerida para romper la madera y la energía necesaria para romper el hormigón. Tales valores sugieren que el puño debe entregar una energía unas tres veces superior a la madera que al hormigón.
Realizamos unas estimas más precisas de la energía crítica considerando las propiedades acústicas de los bloques de madera y de hormigón. Cuando un objeto es golpeado, vibra. Se propagan ondas a través del material y se emiten ondas sonoras hacia el aire. Lo mismo ocurre cuando un karateka golpea un bloque, se producen vibraciones que a veces deforman el bloque hasta llegar al punto de rotura. Las propiedades de tales vibraciones pueden predecirse basándose en una ecuación complicada que describe las ondas sonoras. La ecuación expresa una función tanto del tiempo como de la posición a lo largo del bloque, de modo que la vibración del bloque depende de la forma que adopta en cuanto la mano del karateka lo golpea.
A este respecto, el bloque es semejante a una cuerda de violín. Cuando la cuerda es pulsada suavemente, se excita tan solo el tono fundamental y el movimiento resultante es sencillo; pero si la pulsación es más vigorosa se excitan sobretonos. y el movimiento resultante es más complicado. En un golpe de Karate se excita solamente el tono fundamental, debido a que la mano y el objeto interacciona durante varios milisegundos. Este tiempo de interacción es comparable con el periodo de la vibración fundamental, pero es mucho mayor que los periodos de los sobretonos. Como consecuencia, los tonos superiores no son excitados; Efecto: no hay suficiente contenido armónico para excitarlos.
Debido a que sólo se emite el sonido fundamental, la ecuación que gobierna el movimiento del bloque queda considerablemente simplificada.
El bloque actúa como si fuese una masa que pesará la mitad de lo que realmente pesa, apoyada sobre un muelle helicoidal. El modelo acústico proporciona una fórmula que da la energía critica del bloque. Dicha formula indica que las primeras estimas de carácter aproximado eran unas 6 veces demasiado altas. En otras palabras se necesitan sólo 5,3 joule para romper una madera y 1,6 joule para romper el hormigón.
El modelo acústico también proporciona fórmulas para la fuerza crítica necesaria para romper el bloque y para los períodos de las ondas acústicas generadas por el golpe de Karate. Hemos verificado los períodos pronosticados para bloques golpeados ligeramente con una goma de borrar tapiz observado las ondas sonoras resultantes con un micrófono unido a un osciloscopio. Las imágenes de las ondas sonoras recogidas en el osciloscopio mostraban periodos que están en acuerdo con los valores predichos. Esto confirma la validez del modelo acústico. La fórmula para la fuerza critica da un valor de 670 newton para la madera y de 3100 para el hormigón. Es decir, se necesita una fuerza: cinco veces mayor para romper el hormigón que para romper la madera y en cambio sólo un tercio de la energía. La energía es el producto de la fuerza por la deformación; por tanto, el que la madera se deforme 16 veces más que el hormigón es la causa de que tenga una mayor energía crítica.
A primera vista este resultado parece contradictorio, pues la mayor energía crítica de la madera sugiere que el hormigón es más fácil de romper que la madera. Naturalmente, la experiencia indica lo contrario. La contradicción se resuelve teniendo en cuenta que no toda la energía del golpe de karate va a parar al objeto. Las energías criticas calculadas por nosotros no representan la energía de la mano del karateka sino la que debe ser transferida al objeto para romperlo. La energía que necesita la mano depende de la facilidad con que la energía es transmitida desde la mano al objeto, la cual a su vez es función de la relación de masas entre la mano y el objeto. Si el objeto es más ligero que la mano, como ocurre con la madera, acepta casi toda la energía. Cuando el objeto es más pesado, como en el caso del hormigón, acepta sólo una pequeña fracción de la energía. Esto explica por qué la madera, al fin de cuentas, es más fácil de romper.
El papel que tiene la masa en la transferencia de la energía puede aclararse considerando pelotas de goma. Imaginemos una pelota de goma lanzada al aire. Si choca con otra idéntica que está en reposo, la primera se detiene y la segunda absorbe su energía y continúa siguiendo la trayectoria que tenía la primera bola. Si, por el contrario, la pelota choca con otra más pesada, la primera rebota con casi la misma velocidad que llevaba, mientras la segunda apenas se mueve, Estos dos casos son ejemplos de una colisión elástica; en ella, la energía cinética (o energía de movimiento) se conserva. Es decir, la energía cinética que tenía la primera pelota antes del choque, es igual a la suma de las energías cinéticas de ambas pelotas después del choque.
Un golpe de Karate no es una colisión elástica. Hemos tornado imágenes de movimiento de alta velocidad que demuestran que la mano y el objeto permanecen en contacto durante todo el proceso de rotura. En el impacto, la mano y el objeto se mueven juntos. En tal colisión Inelástica, no toda la energía cinética de la mano pasa a ser energía cinética del sistema combinado. Parte de ella se emplea inevitablemente en la deformación: el aplastamiento de la mano y del objeto uno contra otro. Cuanto más pesado es el objeto menos energía cinética se emplea en movimiento y más se convierte en deformación. Con la madera, la mayor parte de la energía cinética se conserva. Pero en el hormigón, una parte sustancial se emplea en deformar la mano.
Se puede realizar una estima simple de la energía transferida en un golpe de Karate, suponiendo que la colisión entre la mano y el bloque es completamente Inelástica. Partiendo de las leyes cinemáticas que describen el movimiento de los cuerpos que chocan inelásticamente, y teniendo en cuenta las energías críticas que hemos calculado, resulta fácil determinar los valores de la energía que necesitaría una mano para romper los bloques: son 6,4 joule para la madera y 8,9 para el hormigón. El modelo de colisión inelástica confirma lo evidente: la madera se rompe con mayor facilidad.
Vamos a dejar de lado el modelo teórico y, vamos a ver la energía, la velocidad y la aceleración que en la realidad intervienen en los golpes de Karate. Hemos determinado tales cantidades a partir de fotografías estroboscópicas realizadas con destellos múltiples tomadas con el obturador de la cámara abierto, mientras el karateka fue iluminado con 120 destellos por segundo, de modo que quedó registrada en la fotografía la posición que tenía al producirse cada destello. Midiendo las distancias entre posiciones sucesivas, pudo calcularse fácilmente la velocidad y la aceleración de la mano del karateka. Las fotografías estroboscópicas revelaron velocidades máximas de 10 a 14 metros por segundo en el martillazo de puño (Tetsui) y en el golpe de canto con la mano (Shuto)
En el puñetazo de Karate hacia delante, la mano alcanza velocidades comprendidas entre 5,7 y 9,8 metros por segundos y en varias patadas las velocidades alcanzadas por el pie oscilan entre 7,3 y 14.4 metros por segundo. Las velocidades máximas en el martillazo de puño corresponden a energías entre 50 y 100 Joules, que son bastante superiores a los 6,4 joule que la mano necesita para romper la madera y a los 8,9 joule precisos para romper el hormigón, tal corno hemos calculado a partir del modelo de choque inelástico.
A pesar de este resultado, que es alentador, el modelo de colisión inelástica sólo nos aproxima de una manera burda al proceso de interacción entre la mano y el bloque. De una manera errónea, el modelo supone que el choque finaliza antes de que el bloque comience a romperse. Nuestras imágenes de alta velocidad muestran que la mano y el bloque todavía interaccionan mientras el bloque se está quebrando. Otra simplificación del modelo reside en que no nos dice nada acerca de la dinámica del proceso de fractura o acerca de las fuerzas que actúan sobre la mano y en el antebrazo en el momento del golpe.
Las fotografías del movimiento fueron hechas tomando 1000 imágenes por segundo, lo que hace posible observar el proceso de impacto en movimiento lento y estudiar individualmente cada imagen para ver lo que sucede durante cada milisegundo. Una secuencia de imágenes registró un golpe de martillazo de puño al chocar contra un bloque de hormigón. Colocamos cuatro puntos como señal en el puño, de modo que se pudiese estudiar la velocidad y la aceleración de la diferentes partes del puño durante el choque. A medida que el puño golpeaba el bloque, se desaceleraba rápidamente.
Alcanzaba una aceleración negativa máxima de 3500 metros por segundo al cuadrado en la parte inferior derecha del puño (cuando se golpeó con el punto derecho) y 4000 metros por segundo al cuadrado en el resto del puño. Se comprime y se distorsiona el puño de tal modo que difícilmente puede considerarse un objeto rígido. El impacto dura unos 5 milisegundos, y la placa empieza a romperse por su base en cuanto se ha deformado el primer milímetro.
Los datos recogidos a partir de las imágenes del movimiento pueden ser empleados para estimar la fuerza máxima ejercida por el puño durante el Impacto. La fuerza máxima es el producto de la masa del puño por su desaceleración. Para una masa de 0,7 kilogramos la fuerza está comprendida entre 2400 y 2800 newton, lo cual supone valores unas 400 veces mayores que la gravedad. Se tomaron imágenes semejantes con un martillazo de puño sobre un bloque de madera, pero la desaceleración es demasiado pequeña para que pueda medirse de un modo preciso.
Para una mejor descripción del proceso de impacto, consideremos el modelo dinámico que John M. Mishoe y Charles W. Suggs, de la Universidad estatal de Carolina del Norte, han desarrollado para estudiar la respuesta de la mano y del antebrazo a las vibraciones producidas por máquinas Industriales. A diferencia de lo que ocurre en el modelo de la colisión inelástica, aquí a la mano no se la supone un objeto rígido: se considera que la mano y la región inferior del antebrazo están formadas por tres masas (correspondientes a la piel de la mano, el tejido que está por debajo de la piel y el 90 por ciento restante de la masa de la mano y de la región inferior del antebrazo). Las tres masas están unidas por muelles y amortiguadores. Para nuestros propósitos es necesario representar la mano sólo por dos de estas tres masas acopladas, pues la masa referente a la piel es despreciable.
Al establecer el modelo del golpe de Karate, la mano, representada por las masas acopladas, cae sobre el bloque, Indicado por una masa sobre un muelle, cuyos parámetros fueron determinados a partir del análisis acústico antes descrito. Una vez resueltas mediante un ordenador las complicadas ecuaciones que regulan su interacción, se encontró que la mano necesita 12,3 joule de energía para romper la madera y 37,1 Joule para romper el hormigón, estos valores son algo superiores a los que predice el modelo de choque inelástico.
Aunque no está claro que el modelo dinámico describa de una manera precisa el golpe de Karate, en el cual las fuerzas son mucho mayores que las encontradas en el funcionamiento de las máquinas que vibran, los resultados son alentadores. El modelo indica que la mano debe alcanzar una velocidad de 6,1 metros por segundo para romper la madera y de 10,6 metros por segundo para romper el hormigón. Tales cifras están de acuerdo con nuestra observación de que los principiantes pueden romper la madera pero no el hormigón. Una velocidad en la mano de 6,1 metros por segundo cae dentro de las posibilidades de un principiante, pero una velocidad de 10,6 metros por segundo requiere un entrenamiento y una practica. El modelo dinámico también predice correctamente que un bloque de hormigón se rompe en un tiempo inferior a cinco milisegundos
¿A qué se debe que la mano del karateka no se fracture por la fuerza ejercida en un golpe de karate?. Parte de la contestación reside en el hecho de que los huesos son mucho más fuertes que el hormigón. Tengamos en cuenta la facilidad con que se rompería una pieza de hormigón que tuviera el tamaño y la forma de un hueso. En efecto, el módulo de rotura de un hueso supera en más de cuarenta veces al del hormigón. Si se colocara un cilindro de hueso de dos centímetros de diámetro y seis centímetros de longitud sostenido por sus extremos podría soportar una fuerza ejercida en su centro que supera los 25.000 newton. Tal fuerza es ocho veces mayor que la ejercida por el hormigón sobre la mano en un golpe de Karate.
En realidad, la mano puede soportar fuerzas mucho mayores que los 25.000 newton, pues no está formada por un solo hueso sino por un conjunto de ellos unidos mediante tejidos viscoelásticos. Además, la mano no está sostenida por sus extremos y golpeada por en medio, a diferencia el hormigón o de la madera. Al recibir un impacto, los huesos se mueven y transmiten parte del impacto a los músculos adyacentes y otro tejidos. Parte del esfuerzo es absorbido por la piel y músculos que se encuentran entre el punto de impacto y los huesos. Además, gran parte de la fuerza se transmite a otras regiones del cuerpo. Falta averiguar la fracción del esfuerzo que es absorbida y dónde.
En el martillazo de puño, el quinto metacarpiano, el hueso de la base del puño y uno de los más vulnerables al impacto ocasionado por el golpe está protegido por el músculo llamado abductor del dedo meñique. Cuando el puño entra en tensión el músculo abductor se pone rígido y más grueso. La primera línea de defensa contra el golpe es la piel. La siguiente es el músculo abductor que actúa como almohadilla absorbiendo parte de la fuerza del impacto. Los tendones de la muñeca absorben luego parte del golpe al flexionar el puño en la muñeca. Finalmente, la energía transmitida al brazo es absorbida por los músculos y otros tejidos en el antebrazo y en el brazo.
En el Karate, la posición adecuada de la mano, y lo mismo del pie, cuando se emplea para dar un golpe, es crítica. En muchas operaciones, tales como el Shuto-Uchi o en Yoko-Geri, se hace contacto con el borde de la mano o del pie. En estas técnicas, la fuerza se concentra sobre una pequeña área del objeto y con ello se reduce la posibilidad de doblar el hueso hasta el punto de fractura. En efecto, si la parte del cuerpo que golpea está orientada adecuadamente, la fuerza necesaria para fracturarla es mucho mayor que la fuerza necesaria para romper el objeto. Por ejemplo, hemos estimado que un Yoko-Geri bien dado, el pie puede soportar una fuerza de unas 2000 veces mayor que el hormigón.
Hasta aquí hemos discutido únicamente la rotura de un sólo bloque. Los karatekas podemos romper también pilas de bloques de madera y de hormigón. Con un golpe de puño o patada bien ejecutados, un experto en Karate puede demoler varios bloques de hormigón colocados sin solución de continuidad uno encima de otro. Incluso pilas más altas de bloques de hormigón (y bloques de madera) pueden ser rotas si los bloques no son apilados directamente uno encima de otro sino que se mantienen ligeramente separados intercalando clavijas. Las clavijas aseguran una reducción en la fuerza crítica debido a un efecto favorable del momento cinético. Cuando se rompe el primer bloque absorbe energía procedente del puño. A medida que las dos mitades del bloque roto se mueven hacia abajo adquieren momento cinético. El impulso y el momento cinético adquiridos por las piezas rotas son a menudo suficientemente grandes para romper el segundo bloque. Los trozos del cual rompen el tercer bloque y así sucesivamente. Así, por ejemplo, la fuerza necesaria para romper ocho bloques de madera es menor que ocho veces la fuerza que se necesita para romper un solo bloque. El Karateka tiene que actuar adecuadamente golpeando con fuerza cerca del centro. Un golpe un poco desviado puede fracasar para romper toda la pila. Las experiencias muestran que en un golpe de tal naturaleza cada bloque sucesivo que se rompe lo hace cerca de su centro. Parte de la energía de la mano se pierde en el movimiento horizontal de la onda de fractura. Si se pierde mucha energía de este modo, puede no quedar suficiente para romper los bloques del fondo de la pila. (Artículo extraído de Internet).

Extraido de la página Machado Kai.

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